우리는 수학과 과학은 서로 분리될 수 없을 정도로 밀접한 관계에 있다고 생각한다. 많은 과학 이론들은 수학을 이용해서 표현되며, 과학적 사실들을 표현하기 위해서 다양한 수학 이론들이 고안되기도 한다. 이런 밀접한 관계는 한 가지 사실을 가정하고 있다. 우리 세계가 수학적으로 표현될 수 있다는 것이 바로 그것이다. 달리 말하면, 우리 세계는 수학적으로 질서 있고 조화롭다는 것이다. 이런 가정을 해야지만 우리는 비로소 세계를 수학적으로 표현하려는 마음을 가질 수 있다. 피타고라스주의자들은 바로 이 점을 처음으로 파악한 사람이다. 그리고 바로 이 점 때문에 피타고라스주의자들은 지성사에서 빠질 수 없는 한 자리를 차지하게 된다.

조화로운 우주에 대한 피타고라스의 생각은 근대 과학혁명에까지 큰 영향을 미쳤다.

이런 피타고라스주의자들의 영향은 플라톤에게 전해진다. 그는 우리의 세계가 조화와 질서를 갖추도록 설계되었다고 생각한다. 하지만 이후 아리스토텔레스를 지나면서 철학과 과학에 있어 수학의 지위는 약화되고, 대신 논리학이 그 자리를 차지하게 된다. 그러나 17세기가 되면 수학이 다시 과학과 철학에 있어 지위를 회복하여 근대 과학혁명을 이끌게 된다. 잘 알려져 있다시피 천문학과 역학 혁명의 주요 영웅들은 신플라톤주의자들이었으며, 데카르트, 스피노자, 뉴턴, 라이프니츠와 같은 철학자, 과학자들은 다른 한편으로 뛰어난 수학자들이었다. (물론, 플라톤 이후 과학 혁명 이전 시기까지 수학이 발전하지 않았다고 생각한다면 오해이다. 특히 유클리드를 비롯한 헬레니즘 시대의 수학자들과 대수학과 자리값 체계를 발전시킨 아랍의 수학자들은 중요한 수학적 발전을 이루어내었다. 하지만 당시 수학은 주로 실용적인 목적에서 연구되었을 뿐이지, 철학 속에서 특별한 지위에 있었던 것은 아니었다.) 마지막으로 피타고라스에 대해서 흔히 알려져 있는 몇 가지 사실들을 간단히 언급하면서 글을 마무리하자.

피타고라스 정리를 처음으로 발견한 사람은 피타고라스인가?

역사적인 대답은 부정적이다. 피타고라스와 그 정리를 연결할만한 것은 그가 그 정리를 발견하자 100여 마리의 황소를 바쳤다는 아폴로도로스라는 산술가의 증언뿐이다. 역사가들은 이 증언과 달리, 이 정리는 이미 바빌론에 알려져 있었으며, 그 증명도 이미 제시되었을 것이라 생각한다.

피타고라스의 기이한 행동들

지금껏 나는 수학을 중심으로 피타고라스에 대해서 살펴보았다. 하지만 피타고라스에게는 수학 이외에서 재미있는 요소들이 많이 있다. 그는 윤회설(Metempsychosis)의 신봉자였다고 한다. 그는 혼이란 불사의 것이며, 죽어서도 사라지지 않고 다른 동물로 옮겨간다고 생각했다. 윤회설을 신봉했다는 것뿐만 아니라 종교지도자로서 피타고라스의 특이한 행적과 이상한 규율도 많이 알려져 있다. 언젠가 피타고라스는 두 장소에 한꺼번에 나타난 적도 있다고 하며, 그의 한쪽 허벅지는 금으로 되어 있다고도 한다. 또한 그가 코사 강을 건너는 동안 강이 그에게 인사를 했다고도 하며, 독사를 물어 죽였다는 이야기도 전해진다. 게다가 피타고라스주의자들에게는 몇몇 이상한 규율도 있었다고 한다. 그 대표적인 것은 콩을 먹지 말라는 것이다. 이렇게 피타고라스에 대해서는 많은 이야기들이 전해지지만 믿을만한 이야기는 그렇게 많지 않다. 하지만 플라톤이 언급한 것처럼, 그토록 많은 이야기들이 남아 있고 그의 삶의 방식을 따라서 살려고 하는 사람들도 있었다는 사실 자체는 그의 훌륭한 행적에 대한 방증으로 여겨질 수 있을 것이다