음양으로 바라본 수학의 종류

먼저 수학의 종류부터 알아보도록 하겠습니다.

음양론을 근간으로 인류문화가 발전되어 왔으므로 수학의 종류도 음양으로 나뉘어 집니다.

고대에는 수학과 술수(術數; 수학으로 자연현상을 파악하는 일체)는 하나로 결합되어 있었다. 고대 중국에서는 숫자만을 셈하는 일반적인 계산은 초등수학에 속해 있었고, 길흉을 따지는 추산(推算)은 고등수학으로 취급되었다. 이런 혼재현상은 고대의 수학에 신비의 면사포를 씌운 장본인이 되었으니, 과거의 사회와 문화에 커다란 영향을 끼쳤다. 사실 수학 자체는 순수 이성의 산물이다. 그러나 복잡한 고대문화 속에서 신비화되었고, 수학적 방법을 이용하여 신비주의의 영역으로 들어가게 되었다. (『술수와 수학 사이의 중국문화) 271쪽)

수학의 발생은 수를 기록해 둘 필요가 생겼을 때 발명된 것이므로 그 역사는 오래 되었다. 처음에 수학은 개수를 세기 위해서 생겨났습니다. 벽이나 지면, 판자 등에 필요한 수만큼 줄을 긋는 일들이 행해졌습니다. 이는 문명초기의 인류공통의 현상로 수(기호)를 인식하면서 인간은 문명화 과정으로 들어갔다고 할 수 있습니다. 이를 양적(量的)수학이라고 하며 하드(Hard) 수학이라고도 합니다.

하지만, 이와 더불어 수의 다른 형태가 나타나는데 이것이 바로 자연을 수(數)로 인식하는 것입니다. 이것은 고도의 상징으로 이루어져 있으며 우주 변화의 전모를 파악할 수 있게 됩니다. 이것이 질적(質的)수학이라고 하는 것으로 소프트(Soft) 수학이라고 합니다.

현대의 우리는 수학의 정신에 해당하는 질적 수학을 되외시(명리학, 동양천문학, 지리학, 한의학 등에 사용되고 있음)하고, 형체에 해당하는 양적 수학만을 배우고 있는 것입니다. 두 가지 형태의 수학을 모두 배워야 수학을 온전히 배웠다고 할 것입니다.